Александр Примеров родился и вырос в Умёте, микрорайоне «Сельхозтехника». Окончил Умётскую среднюю школу, активно занимался спортом.
Учителя, друзья и знакомые вспоминают о нём как о доброжелательном, целеустремлённом, честном и справедливом человеке, верном и надёжном друге.
После окончания школы Александр поступил в Рязанское гвардейское высшее воздушно-десантное командное училище. Связал свою жизнь с военной службой, командировался в горячие точки Чечни, Осетии и Индии. В последние годы трудился в Главном управлении МЧС города Пскова в должности заместителя начальника отдела оперативного планирования, противодействия терроризму и обеспечения антитеррористической защищённости.
Александр Примеров считал военную службу делом настоящих мужчин и с детства готовил к ней своих сыновей. Оба они обучались в суворовском училище г. Санкт-Петербурга. Но пойти по стопам отца решил лишь младший, Александр, он учится сейчас в вертолётном полку Сызранского высшего военного авиационного училища лётчиков. Старший, Роман, остановил выбор профессии на IT-технологиях, получая образование в одном из Питерских вузов. Но недавно молодой человек заключил контракт с Министерством обороны и отправился на СВО (после гибели отца Романа перенаправили в Псковскую воздушно-десантную дивизию для дальнейшего несения службы).
Александр был истинным патриотом, защитником Родины. На СВО отправился добровольцем в октябре этого года сражаться с фашизмом и нацизмом. По словам его знакомых, это было взвешенное решение, которое поддержали его друзья по Рязанскому военному училищу. И не только поддержали, но и вместе с ним встали на борьбу с неонацизмом.
Выполнял специальные задачи военной операции на территории Украины в качестве командира десантно-штурмового взвода десантно-штурмового батальона. Капитан Александр Примеров погиб 9 ноября вместе со своим взводом, попав под обстрел ВСУ в районе села Работино Запорожской области. В январе Александру Примерову исполнилось бы 46 лет.
По указу Президента Российской Федерации, за мужество, отвагу и героизм, проявленные при выполнении воинского долга, военнослужащий был награждён посмертно орденом Мужества.
Похоронен герой в Псковской области на Аллее Славы. Проводили его оружейным салютом под звуки военного оркестра, исполнившего Государственный гимн Российской Федерации.